OFDM
基于Simulink 的OFDM 系统仿真分析
随着通信要求的不断增长和技术上的不断进步,宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向之一。在短波电离层反射信道、对流层散射信道、移动信道、广播信道等实际信道中,由于云层、山脉和城市中林立的高层建筑的影响,会产生多径衰落现象,引起严重的符号干扰（ Intersymbol Interference ,ISI） ,限制了信息传输速率的提高。传统方法是使用自适应均衡技术来解决多径衰落的问题,但是自适应均衡器的制作、调试往往成为通信系统研制的瓶颈,而且随着传输带宽的不断增加,复杂度和成本也不断增加。正因为如此,在无线宽带接入以及第四代移动通信中OFDM 技术将成为继CDMA 之后的又一核心技术,本文主要探讨OFDM 系统抗多径衰落原理及其仿真。
1 OFDM抗多径衰落原理
在无线传输中,多径衰落信道对通信系统传输带来的主要影响是符号间干扰（ ISI） 和信道间干扰（ Inter chan2nel Interference ,ICI） 。OFDM 技术具有良好的抗多径能力,可以克服这两个对通信性能影响的因素,其原理可描述为:（1） 数据符号在多个载波上同时传输,各子载波上的数据传输速率是具有相同系统数据传输速率的单载波传输系统的1/ N ,子载波上的符号传输时间相应增加为N倍。这样就可能实现高速率数据传输而同时保证数据符号的持续时间远大于信道的时延扩展,从而来克服符号间干扰（ ISI） 。如图1 单载波传输系统与OFDM 系统的传输比较。图中OFDM 系统分两路传输4 个二进制码元。
假设此时传输需要花费4 s 的时间,那么,在图1 左边的单载波系统中每个码元的码元持续时间是1 s ,而在图1 右边的OFDM 系统中也将同时发送4 个码元。在这样的情况下,每个数据将有4 s 的持续时间,自然带来的符号间干扰比较小。
图1 单载波传输系统与OFDM 系统的传输比较
（2） 在OFDM 系统中还通过插入保护间隔来克服这两个影响因素,一般认为使用循环前缀是一种有效的方法,基本方法如图2 所示,下面分析其原理:
当OFDM 系统中不加循环前缀（CP）时,输入输出用矩阵形式,可以表示为:
或者,表示为:
其中, H表示N ×（ N + v） 的信道矩阵, s , r 分别表示输入和输出信号的列矩阵, n为加性白色高斯噪声矩阵。由上式可以看出, 由于多径信道时延扩展所引入的记忆特性, 使得当前符号块的输出信号{ rk , rk- 1 , ……, rk- N +1 } 不仅与当前符号块的输入信号{ sk , sk- 1 ,……, sk- N +1 } 有关,而且与当前一符号块的最后v个输入信号{ sk- N , sk- N - 1 ,……, sk- N - v+1 } 有关,即产生了OFDM 符号块间的干扰（ISI） 。
当加入CP 后OFDM 系统的输入输出关系为:
或者,表示为:
由上式可以看出,当前符号块的输出仅与当前符号块的输入有关,而与先前符号块的输入无关,即通过加入CP ,消除了ISI 的影响。
2 OFDM系统仿真模型及其仿真结果
2. 1 仿真模型的建立
根据参考文献中的OFDM 传输系统的基本原理图,在Matlab/ Simulink 下建立仿真模型如图3 所示。
其中,信源速率为1 Mb/ s ；发送端采用的是编码效率为1/ 2 ,生成多项式为[ 171 ,133 ]的（2 ,1 ,7） 卷积码的卷积编码器,在接收端采用Viterbi 硬判决来译码；为了进一步减少系统的突发错误采用交织/ 去交织模块；子载波调制采用16QAM,子载波数为64 ；P/ S 模块实现的是并/ 串变换,而S/ P模块实现的是串/ 并变换；信道采用瑞丽衰落信道和高斯白噪声信道,其带宽模拟IS 95 系统的带宽,为1125 MHz ；因为模型中的信道是多径衰减信道,所以加入了导频信号以利于信道的估计,并且针对多普勒效应而进行了信道补偿设计；模型中的两个子系统（subsystem）的建模是为了实现仿真中信号流的维数变化以便使其可以在系统中传输。OFDM基带调制及加入循环前缀模块实现如图4 所示。
2. 2 仿真结果
为验证系统的性能,我们对所建模型进行了仿真分析。图5 为两径和六径系统误符号率比较,之所以采用误符号率Ps ,这是因为以下2 个原因:（1） 如果系统采用误比特,那么仿真运行时间比较长。首先在仿真过程中如果使用误比特率,那么在Viterbi译码器输出端的误比特率通常很小,因而需要很长的仿真运行时间来收集足够数目的差错,以产生BER 的精确估计。其次,Viterbi 译码算法具有较高的计算复杂度,这也会增加仿真运行时间。
图3 Simulink 下的仿真系统模块图
图4 OFDM 基带调制及加入循环前缀
图5 两径和六径误符号率比较
图6 有无交织器的误符号率比较
（2） 卷积编码器和Viterbi 译码器都是确定性器件,在仿真中,信源数据产生惟一的确定码字,同样接收机输出端的差错图样也惟一地决定了译码器输出端的BER ,基于这样的考虑,采用了半解析方法,即通过仿真确定的接收机输入端的误符号率可以通过分析映射为译码后的BER。
另外,从仿真结果图中可以看到OFDM系统有很好的抗多径衰落的能力。图6 中,我们论证了交织/ 去交织在通信系统中的重要作用,因为他可以很好地改善系统的性能。在仿真中,根据交织的原理,将交织模块通过矩阵交织和普通块交织来实现。其中矩阵交织模块是把串行数据排列成矩形的数据块,然后通过普通块交织模块来实现数据的重排。
3 结 语
在频率选择性信道传输环境中采用OFDM 作为一种调制方式,可以把频率选择性信道变成平稳衰落信道,从而获得高的误码率性能,提高传输质量。本文在Simulink下对OFDM 系统进行了建模,并在两径和六径衰落信道下进行了仿真,通过仿真论证了OFDM 系统抗多径干扰的性能。实际中无线信道的种类很多,但就本质来说,只不过是路径时延的范围不同而已,因此这个仿真同时也可以为实际中如何进一步优化系统参数来增强抗干扰能力提供一个依据,并缩短产品的开发周期。同时在仿真过程中提到的仿真方法也可以给从事仿真者提供一个很好的实例。
